Solución de un sistema de dos ecuaciones en derivadas parciales y su aplicación a la Simulación de Yacimientos

Abstract

En este trabajo se presenta la solución de un modelo matemático computacional para un sistema de dos ecuaciones diferenciales parciales cuadráticas bidimensional que se resuelve de manera totalmente implícita mediante el Método de Diferencias Finitas.

Las ecuaciones diferenciales parciales tienen diversas aplicaciones en la rama de las Ciencias y las Ingenierías, tal es el caso de las ecuaciones que surgen a través de los principios fundamentales de la conservación de la masa, dinámica de los fluidos y equilibrio termodinámico, las cuales permiten establecer el comportamiento de los fluidos en un medio poroso.

Tomando un esquema de nodos esquina se genera un módulo de solución que optimiza la programación tradicional en la Ingeniería de Yacimientos, reduciendo el tiempo de cálculo y el costo computacional.

Se realiza la validación del modelo mediante ejemplos propuestos y se aplican a problemas tomados de la literatura en flujo monofásico y bidimensional.

Finalmente se aplican las estrategias de aceleración y optimización al "Simulador Numérico de Yacimientos en Formaciones Mojadas por aceite " haciendo una comparación entre el modelo original y el mismo modelo al que se le aplicaron las mejoras, obteniendo como resultado la reducción de tiempo de cálculo.