Apuntes de Cálculo Integral - Ramírez Galindo, Margarita; Ávila Núñez, María del Rocío (Facultad de Ingeniería, 2021)
La presente obra se ha elaborado con la finalidad de utilizarse como material didáctico de apoyo para los estudiantes que cursan la asignatura Cálculo Integral, la cual forma parte del Plan de Estudios de las carreras impartidas en la Facultad de Ingeniería, así como un complemento del material que emplean los profesores para impartir su curso. El contenido de la obra está estructurado de acuerdo con el programa vigente de la asignatura, en lo que se refiere al orden en que se presentan los temas.
El libro está dividido en cuatro temas. En el tema 1 se presentan los conceptos principales a partir de sus definiciones, así como diversos teoremas que se enuncian sin demostración. El segundo tema comprende diferentes subtemas referidos a la integral definida, tales como el problema del área, el Teorema Fundamental del Cálculo y el Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral, así como los correspondientes a la integral indefinida y diversos ejemplos. En el tema 3 se explican diferentes métodos de integración, por ejemplo, integración por partes, integración por sustitución trigonométrica e integración por fracciones parciales, con algunos ejemplos ilustrativos. En el tema 4 se presentan los conceptos básicos de derivación y diferenciación de funciones escalares de varias variables, tales como definición de funciones reales de dos variables independientes, derivadas parciales, derivadas sucesivas, gradiente de una función y su aplicación para el cálculo de la derivada direccional. CONTENIDO: Prólogo; Contenido; Sucesiones y series; Las integrales definida e indefinida; Métodos de integración; Derivación y diferenciación de funciones escalares de varias variables; Bibliografía; Mesografía.
Keywords: sucesión; serie; geometría; términos positivos; potencias; serie alternada; sumas de Riemann; cálculo integral; integral; Teorema Fundamental del Cálculo; integración; derivación; diferenciación; funciones escalares