Comparación de lluvias de diseño empleando datos originales y completados con interpolación IDW - Malpica Ortiz, Eduardo (My University, 2025)
Para rellenar los datos incompletos, existen métodos de interpolación, con criterios y ecuaciones diversas, pero con el objetivo de operar con la mayor longitud de la serie. Es importante saber si esto ayuda o perjudica a un estudio, dicho de otra forma, suponer datos en celdas vacías puede ser benéfico o en ocasiones es mejor trabajar solo con los datos disponibles, para verificar esta situación se realizaron diversas pruebas.
En este trabajo se realizó una comparación de series, utilizando datos medidos contra datos completados con interpolación, en las estaciones climatológicas que afectan una cuenca en el sur de México. Para ello se acotó un radio de 80 km alrededor de la cuenca Margaritas y Coapan, la cual fue afectada por el huracán Mitch en 1998 destruyendo la localidad de Valdivia a su paso. Se realizó una depuración de estaciones climatológicas buscando una longitud mínima de registro de 30 años y se eligieron las estaciones que tuviesen un aporte activo a la zona de interés. Posteriormente se realizó el relleno de datos por medio del método de U.S. National Weather Service a los registros de las estaciones climatológicas con datos faltantes. Se obtuvieron dos tipos de series a comparar, series con los datos originales y series con relleno de datos resultado de las interpolaciones. Se delimitó una franja de datos que comprende desde 1982 a 2020 debido que fue donde se concentró la mayor cantidad de información además de que contiene el evento del año 1998, así como los eventos recientes de mayor magnitud. Se aplicó la Prueba de Anderson para verificar la aleatoriedad de la serie y las pruebas de Helmert, T-Student y Cramer para verificar la homogeneidad en los registros. A continuación se realizó un ajuste con las funciones de probabilidad: Gamma (2P-M, 2P-MV, 3P-M, 3P-MV), Normal (2P-M-ML), Gumbel (2P-M, 2P-MV), Gumbel-Gumbel y LogNormal (2P-M-MV, 3P-M, 3P-MV), para ambas series, seleccionado la de menor error estándar de ajuste, de manera que se encontró que en las series de datos originales la función de probabilidad Gamma 3P por momentos es la que mejor representa el comportamiento de la serie, mientras que para la serie con relleno de datos, es la función de probabilidad de Gumbel-Gumbel por el método de Máxima Verosimilitud. Finalmente se obtuvo la precipitación de diseño para cada serie, de modo que al comparar las precipitaciones se puede concluir que de considerarse únicamente la serie original se estaría diseñando con una lluvia inferior a la estimada mediante interpolación, por lo que, la interpolación en este caso brindaría mayor seguridad.
Keywords: Interpolación; Hidrología; Funciones de probabilidad; Tormentas de diseño; SIG; Estación climatológica