Analogía entre la propagación de ondas viscoelásticas y electromagnéticas: Desarrollo de un prototipo computacional 2D

Abstract

La analogía matemática entre la teoría de ondas viscoelásticas y electromagnéticas no es muy conocida y ha sido poco explorada en la comunidad geofísica. En este trabajo, se recopilan los fundamentos de la teoría de propagación de ondas viscoelásticas y electromagnéticas. Además, se plantean formulaciones matemáticas y esquemas físicos para demostrar diversas analogías entre ambos tipos de onda. La correspondencia matemática completa ocurre para el caso 2D entre las ecuaciones de onda SH y del modo TM (transversal magnético) cuyo desplazamiento ocurre en la dirección "y" perpendicular al plano de propagación (x-z). A partir de ello, se elabora un prototipo computacional que modela la propagación de estas ondas en un medio isótropo y con atenuación (viscoelástico para el caso de ondas materiales y dieléctrico disipativo para el caso electromagnético). Por último, el código 2D se aplica en dos ejemplos basados en parámetros geofísicos reales. Como resultado del modelado directo se obtienen imágenes de las ondas en todo el dominio a lo largo del tiempo, además de sismogramas (caso viscoelástico) y radargramas (caso electromagnético), para visualizar el comportamiento de las ondas.