Apuntes de variable compleja

Abstract

Estas notas cubren el material que corresponde a la parte de Variable Compleja del curso de Matemáticas A va11Zadas que se imparte en la Facultad de Ingeniería de la UN AM. Se han escrito con la idea de que puedan ser útiles tanto a los profesores como a los alumnos. De acuerdo con el programa de esta materia, la parte de Variable Compleja debe verse en sólo siete semanas (21 horas) y está dirigido a alumnos que estudian por primera vez funciones complejas de variable compleja (aunque se supone que ya han adquirido cierta familiaridad con los números complejos en cursos previos). Por lo tanto, el contenido de programa es en realidad sólo una introducción al tema y contempla únicamente los aspectos más importantes de los que un curso más completo cubriría. Los temas más avanzados que contempla el programa son los conceptos de serie de Laurent, residuos y, en el último subtema, el teorema del residuo. El material se ha presentado de manera que constituya una exposición relativamente autoconsistente de los temas cubiertos. En este sentido, estas notas pueden usarse también como un punto de referencia respecto a la profundidad y extensión con la que debe verse el contenido, a la vez que presentan en forma resumida y selecta sólo lo que corresponde al temario.